В рамках міжнародного наукового семінару Олександр Андрійович БУРИЛКО, доктор фіз.-мат. наук, старший дослідник, провідний науковий співробітник відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України, проведе цикл лекцій для студентів й аспірантів спеціальності “Прикладна математика” ЧНУ, студентів-математиків Тираспольського державного університету (м. Кишинів), Ясського університету ім. А.Й. Кузи і всіх зацікавлених. Запрошуються також студенти спеціальності “Прикладна математика” Прикарпатського національного університету.
Лекція 1: Теорії біфуркацій динамічних систем (в картинках)
Мова семінару – англійська
Основною метою лекції є короткий та наглядний вступ до теорії біфуркацій динамічних систем. Нові поняття будуть проілюстровані графічно за допомогою фазових портретів, схематичних та біфуркаційних діаграм.
Будуть коротко розглянуті поняття фазового простору, топологічної еквівалентності, положення рівноваги, граничного циклу, стійкості, граничної множини, інваріантного многовиду, сепаратриси, трансверсальності підпросторів, гетероклінічної траєкторії, розмірності та корозмірності біфуркацій, перетину Пуанкаре, консервативності та дисипативності системи, квазіперіодичної траєкторії, фракталу та детермінованого хаосу.
В доповіді будуть описані основні локальні та глобальні біфуркації: сідло-вузлова, трансверсальна, вилкова, Андронова-Хопфа, сідло-зв’язна, гомоклінічна, SNIC, складки циклів подвоєння періоду, народження тору (Неймарка-Сакера), сідло-фокусу Шильнікова, гомоклінічного дотику, катастрофи блакитного неба. Обговорюватимуться особливості певних біфуркацій в залежності від топології фазового простору та симетрій системи. Коротко буде описана історія теорії біфуркацій та запропонована література для вивчення цієї теорії.
Перша зустріч – 8 березня о 13:00
Посилання – meet.google.com/zph-wior-amz